Freier Fall

 

Unter dem freien Fall versteht man eine Fallbewegung ohne Reibung,

also im Vakuum. Die Fallbewegung wird durch die Gewichtskraft ver-

ursacht. Die folgenden Videos zeigen, dass im Vakuum alle Körper

"gleich schnell" fallen.

 

 

Wir wollen jetzt mittels der Videoanalyse folgendes Video auswerten.

Es handelt sich hier zwar nicht um einen Fall im Vakuum. Aber bei

Stahlkugeln macht es kaum einen Unterschied, ob der Fall in Luft oder

Vakuum stattfindet. Dies merkt man spätestens bei der Auswertung.

(beide Dateien auf dem Rechner speichern und dann die Auswertung vornehmen: s.Videoanalyse)

 

 

 

 

 

Man erhält schließlich folgende Exceltabelle:

(zur Art der Auswertung: s. gleichmässig beschleunigte Bewegung)

 

 

Es ergibt sich folgendes t^2-s-Diagramm:

 

Man erkennt anhand dieses Diagramms, dass eine gleichmäßig be-

schleunigte Bewegung vorliegt. Es gilt somit

 

 

 

d.h. es liegt eine Beschleunigung a von 2 * 4,9203 m/s2 = 9,8406 m/s2

vor.  Exaktere Messungen ergeben im Schnitt einen Wert von 9,81 m/s2

Da alle Körper "gleich schnell" fallen im Vakuum, bedeutet dies, dass

beim freien Fall auf der Erde immer die Fallbeschleunigung 9,81 m/s2

vorliegt. Diese wird häufig mit dem Buchstaben g angegeben. Es gilt

also für den freien Fall:

 

 

Wie man sofort erkennt, entspricht die Fallbeschleunigung dem Orts-

faktor aus der Mittelstufe. Dieser taucht auf, wenn man den Zusam-menhang zwischen Masse und Gewichtskraft aufstellt. Es gilt dort:

 

  

 

Hinweis zur Vertiefung: Man kann also davon ausgehen, dass zwischen

Fallbeschleunigung und Gewichtskraft ein Zusammenhang besteht.

Dieser ist über die Grundgleichung der Mechanik (2. Newtonsches

Axiom) . und das Gravitationsgesetz gegeben, wobei die Gleichheit

von schwerer und träger Masse eine Rolle spielt.

Nachschlagen zur trägen und schweren Masse bei: WIKIPEDIA  oder Tipler, Physik, Spektrum-Verlag

 

Der Ortsfaktor bzw. die Fallbeschleunigung haben nur im Mittel einen

Wert von 9,81 m/s2 und zwar am 45°-Breitengrad auf Meereshöhe

(z.B. in Zürich). An anderen Orten auf der Erde gibt es etwas andere

Werte, an den Polen wird g = 9,83 m/s2 und am Äquator g = 9,78 m/s2

gemessen.

 

 

Beispielaufgaben

1. Aufgabe: (leicht)

Auf der Sparrenburg in Bielefeld gibt es einen 36 m hohen

Bergfried und einen 61 m tiefen Brunnen. Wie lange braucht

ein Stein, um diese Strecke jeweils im freien Fall zurückzu-

legen?

Es liegt natürlich in beiden Fällen kein reiner freier Fall vor, da

der Fall in Luft stattfindet. Es gibt aber in Deutschland ein

großes Gebäude, in dem tatsächliche ein freier Fall möglich ist,

nämlich der Fallturm in Bremen. Das 146 m hohe Gebäude

enthält eine120 m lang Vakuumröhre, die einen Fall von 110 m

zulässt. Nach Wikipedia soll der Fall 4,74 s dauern.

Kontrollieren Sie nach, ob dieser Wert korrekt ist.

 

Lösung:

gegeben: s = 36 m; s = 61 m; s = 110 m
gesucht: jeweils t

 

Die angegebene Fallzeit passt.

 

Link: Fallturm in Bremen auf wikipedia

 

2. Aufgabe: (mittel)

Ein Körper trifft nach einem freien Fall mit der Geschwindigkeit

v = 25 m/s auf dem Boden auf. Aus welcher Höhe wurde er

fallen gelassen?

 

Lösung:

gegeben: v = 25 m/s

gesucht: s

 

 

3. Aufgabe: (sehr leicht)

Die Fallzeit eines Körpers im freien Fall beträgt 15 s. Aus

welcher Höhe wurde er abgeworfen und mit welcher Geschwin-

digkeit trifft er auf dem Boden auf?

 

Lösung:

gegeben: t = 15 s

gesucht: s; v

 

 

 

 

Videoliste zum freien Fall (Stratosphärensprung von Felix Baumgartner,

Fallturm in Bremen, Freier Fall mit der App „phyphox“)

 

hierzu:  Berechnungen zum Stratosphärensprung von Felix Baumgartner